Modelowanie matematyczne w muzyce na podstawie twórczości Iannisa Xenakisa

Abstrakt

Poszukiwanie matematycznych zależności w dziełach muzycznych to bardzo częste zjawisko badawcze. Można napotkać wiele utworów, w których artysta świadomie wykorzystywał wiedzę matematyczną podczas ich komponowania. Poszukiwanie matematycznych zależności w muzyce można by nazwać „matematyzowaniem muzyki”. Ale czy można „umuzycznić matematykę”, a dokładniej – obiekty matematyczne? W artykule analizie poddany jest problem „umuzyczniania matematyki”, zaś celem artykułu jest przedstawienie wybranych struktur matematycznych świadomie użytych przez Iannisa Xenakisa w kompozycjach. Jego twórczość jest doskonałym przykładem połączenia matematyki z muzyką. Mowa tu o procesach stochastycznych i rachunku prawdopodobieństwa, o teorii grup, o ruchach Browna i łańcuchach Markowa oraz o teorii gier. Muzyka Xenakisa przeciwstawiała się jakiejkolwiek tradycji w muzyce dzięki zastosowaniu w niej modelowania matematycznego. Była nieprzewidywalna, ale nie przypadkowa. W artykule mowa również o procesie twórczym przy komponowaniu muzyki oraz o matematycznym porządku w utworach muzycznych i walorach estetycznych i artystycznych. Artykuł ten dodatkowo ułatwi odbiór muzyki Xenakisa i pozwala lepiej zrozumieć jego twórczość.