Distribution Laws in Weak Positional Logics

Abstrakt

Prawa dystrybucyjne w słabych logikach pozycyjnych

Logiki pozycyjne zawierają spójnik realizacji, który odnosi wyrażenie do pozycji ustalonego rodzaju, np. pozycji w czasie, przestrzeni, osób. W szczególności wyrażenie „R_αφ” należy odczytywać: w punkcie a jest tak, że j lub w podobny odpowiedni sposób. Najsłabszą logiką pozycyjną, w której spójnik „R” jest dystrybutywny względem wszystkich spójników klasycznego rachunku zdań, a konsekwentnie te spójniki są booleowskie w każdym kontekście, jest system MR. Rozważane w tej pracy słabe logiki pozycyjne są systemami pośrednimi między klasycznym rachunkiem zdań a systemem MR. Niektóre, ale niekoniecznie wszystkie, spójniki w tych systemach mogą być booleowskie. Przedstawiam tutaj prosty algorytm budowy dowolnego adekwatnego systemu z rozważanego przedziału, wyznaczonego przez wybrane prawa dystrybucyjne. Przedstawiony tutaj algorytm łatwo rozszerza się na inne zestawy spójników.