Kilka uwag o przedmiocie logiki intuicjonistycznej

Abstrakt

Artykuł jest próbą odpowiedzi na pytanie, co jest przedmiotem logiki intuicjonistycznej. Rozważania opierają się na publikacjach twórców intuicjonizmu, zwłaszcza Heytinga. W tle poczyniono również komentarze na temat logiki klasycznej. Prawa klasycznej logiki zdań ustanawiają pewne obiektywne i jednocześnie najbardziej ogólne związki między faktami i zdarzeniami. Myśliciele zakładają istnienie takich powiązania, które charakteryzują stanowisko ontologiczne. Z drugiej strony prawa logiki intuicjonistycznej ustanawiają związki między konstrukcjami matematycznymi lub właściwościami tych konstrukcji na podstawie uprzednio utworzonych i zbadanych mentalnych konstrukcji matematycznych.

Einige Anmerkungen zum Gegenstand des intuitionistischen Aussagenkalküls

In dem Artikel wird versucht, die Frage zu beantworten, was den Gegenstand des intuitionistischen Aussagenkalküls bildet. Die Erwägungen basieren auf den Veröffentlichungen von den Gründern des Intuitionismus, vor allem auf Heyting. Im Hintergrund werden auch Anmerkungen gemacht betreffend des Gegenstandes der klassischen Logik. Die Gesetze der klassischen Aussagenlogik stellen einige objektive und zugleich allgemeinste Zusammenhänge zwischen Sachverhalten, Tatsachen, Begebenheiten fest. Die Existenz, solchen Zusammenhänge nehmen die Denker an, welche die ontologische Stellungnahme kennzeichnet. Die Gesetze des intuitionistischen Aussagenkalküls dagegen stellen Zusammenhänge zwischen mathematischen Konstruktionen oder Eigenschaften dieser Konstruktionen auf Grund von den vorher gebildeten und untersuchten mentalen mathematischen Konstruktionen fest.