Philosophical Apophatism and Michał Heller’s Idea of Mathematicity of the Universe
Abstract
Starting with the systematization of Michael Heller’s thesis of the mathematicity of the Universe, the inquiry carried out in this article will be devoted to the presentation and the critical analysis of why the category theory can be designated as the most suitable mathematical environment to articulate this thesis. The key task will be to show what motivates Heller to introduce an ontologically pregnant concept of the field of categories and to equate it with the field of rationality. Finally, it will become more transparent in what sense Heller utilizes the concept of the philosophical apophatism in the context of the formalized physical theories. Heller shares his apophatic attitude with such prominent figures of the theoretical physics as Albert Einstein and Roger Penrose: physics does not say what reality is but it places a physicist on the road to reality.
References
Awodey, Stephen. 2004. ,,An Answer to Hellmann’s Question: Does Category Theory Provide a Framework for Mathematical Structuralism?” Philosophia Mathematica 12 (1): 54–64.
Dembiński, Bogdan. 2006. Późny Platon i Stara Akademia. Kęty: Marek Derewiecki.
Dzidek, Tadeusz, i Piotr Sikora. 2006. ,,Natura teologii”. W: Teologia fundamentalna, t. 5, Poznanie teologiczne, red. Tadeusz Dzidek, Łukasz Kamykowski i Andrzej Napiórkowski, 63–66. Kraków: Wydawnictwo Naukowe PAT.
Einstein, Albert. 2001a. „Jak widzę świat”. W: Albert Einstein. Pisma filozoficzne, red. Stanisław Butryn, 379–83. Warszawa: De Agostini Polska, Ediciones Altaya Polska.
Einstein, Albert. 2001b. „O nauce”. W: Albert Einstein. Pisma filozoficzne, red. Stanisław Butryn, 151–54. Warszawa: De Agostini Polska, Ediciones Altaya Polska.
Grygiel, Wojciech P. 2010. „Matematycy o matematycznym platonizmie. Zapis ciekawej dyskusji”. Logos i ethos 29 (2): 7–26.
Grygiel, Wojciech P. 2014. Stephena Hawkinga i Rogera Penrose’a spór o rzeczywistość. Kraków: Copernicus Center Press.
Grygiel, Wojciech P. 2017. „W obliczu tajemnicy: teologiczna myśl ks. Michała Hellera”. W: Oblicza filozofii w nauce, red. Paweł Polak, Janusz Mączka i Wojciech P. Grygiel, 337–69. Kraków: Copernicus Center Press.
Grygiel, Wojciech P. 2021. Jak scena stała się dramatem: filozofia w kontekście teorii względności. Kraków: Copernicus Center Press.
Hawking, Stephen W., i Roger Penrose. 1996. The Nature of Space and Time. Princeton: Princeton University Press.
Heller, Michał. 1997. Uchwycić przemijanie. Kraków: Znak.
Heller, Michał. 2004. Filozofia przyrody: zarys historyczny. Kraków: Znak.
Heller, Michał. 2006a. „Czy świat jest racjonalny?” W: Tenże, Filozofia i wszechświat, 37–47. Kraków: Universitas.
Heller, Michał. 2006b. „Przeciw fundacjonizmowi”. W: Tenże, Filozofia i wszechświat, 82–101. Kraków: Universitas.
Heller, Michał. 2006c. „Czy świat jest matematyczny?” W: Tenże, Filozofia i wszechświat, 48–57. Kraków: Universitas.
Heller, Michał. 2006d. „Kilka uwag o języku i ontologii”. W: Tenże, Filozofia i wszechświat, 157–60. Kraków: Universitas.
Heller, Michał. 2006e. „Quine i Gödel – jeszcze o ontologicznych interpretacjach fizycznych teorii”. W: Tenże, Filozofia i wszechświat, 161–70. Kraków: Universitas.
Heller, Michał. 2006f. „Czasoprzestrzeń w fizyce i kosmologii”. W Tenże, Filozofia i wszechświat, 354–70. Kraków: Universitas.
Heller, Michał. 2008. Ostateczne wyjaśnienia Wszechświata. Kraków: Universitas.
Heller, Michał. 2010. „Co to znaczy, że przyroda jest matematyczna?” W: Tenże, Matematyczność przyrody, red. Michał Heller i Józef Życiński, 7–18. Kraków: Petrus.
Heller, Michał. 2011. Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów. Kraków: OBI.
Heller, Michał. 2014. „The Field of Rationality and the Category Theory”. W: Mathematical Structures of the Universe, red. Michał Eckstein, Michał Heller i Sebastian Szybka, 441–57. Kraków: Copernicus Center Press.
Heller, Michał. 2016a. „Lectio magistralis: Teologia dzisiaj – detronizowanie królowej?” W: Promotio Doctoris Honoris Causa Pontificiae Universitatis Cracoviensis Joannis Pauli II, red. Monika Wiertek, 53–62. Kraków: Uniwersytet Jana Pawła II.
Heller, Michał. 2016b. Wierzę, żeby zrozumieć. Kraków: Znak.
Heller, Michał. 2016c. „Teoria kategorii, logika i filozofia”. Filozofia Nauki 24 (2): 5–15.
Hughes, R. I. G. 1989. The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics. Cambridge, MA, London: Harvard University Press.
Krajewski, Stanisław. 2003. Twierdzenie Gödla i jego filozoficzne interpretacje. Warszawa: Wydawnictwo IFiS PAN.
Krąpiec, Mieczysław A. 1995. Struktura bytu. Lublin: Redakcja Wydawnictw KUL.
MacLane, Saunders. 1998. Categories for the Working Mathematician. New York: Springer.
Penrose, Roger. 1994. Shadows of the Mind. New York: Oxford University Press.
Penrose, Roger. 2006. Droga do rzeczywistości. Warszawa: Prószyński i S-ka.
Quine, Willard v. O. 1969. „O tym, co istnieje”. W: Tenże, Z punktu widzenia logiki, 9–34. Warszawa: PWN.
Redhead, Michael. 2001. „The Intelligibility of the Universe”. W: Philosophy at the New Millenium, red. Anthony O’Hear, 73–90. Cambridge: Cambridge University Press.
Stopa, Mariusz. 2018. „Teoria kategorii i niektóre jej logiczne aspekty”. Zagadnienia Filozoficzne w Nauce 64:7–58.
Tegmark, Max. 2015. Our Mathematical Universe. London: Penguin Books.
Wigner, Eugene P. 1960. „The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences”. Communications in Pure and Applied Mathematics 13 (1): 1–14.
Wójtowicz, Krzysztof. 2002. Platonizm matematyczny. Studium filozofii matematyki Kurta Gödla. Tarnów: Biblos.
Życiński, Józef. 1987. „Filozoficzne aspekty matematyczności przyrody”. W Filozofować w kontekście nauki, red. Michał Heller, Alicja Michalik i Józef Życiński, 170–85. Kraków: Polskie Towarzystwo Teologiczne.
Życiński, Józef. 2010. „Jak rozumieć matematyczność przyrody?” W: Matematyczność przyrody, red. Michał Heller i Józef Życiński, 19–36. Kraków: Petrus.
Życiński, Józef. 2013a. Świat matematyki i jej materialnych cieni. Kraków: Copernicus Center Press.
Życiński, Józef. 2013b. Struktura rewolucji metanaukowej. Kraków: Copernicus Center Press.
Copyright (c) 2022 Roczniki Filozoficzne
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
